Planet
navi homePPSaboutscreenshotsdownloaddevelopmentforum

source: downloads/boost_1_33_1/libs/math/quaternion/HSO3.hpp @ 20

Last change on this file since 20 was 12, checked in by landauf, 18 years ago

added boost
File size: 16.9 KB
Line 
1
2/********************************************************************************************/
3/*                                                                                          */
4/*                                HSO3.hpp header file                                      */
5/*                                                                                          */
6/* This file is not currently part of the Boost library. It is simply an example of the use */
7/* quaternions can be put to. Hopefully it will be usefull too.                             */
8/*                                                                                          */
9/* This file provides tools to convert between quaternions and R^3 rotation matrices.       */
10/*                                                                                          */
11/********************************************************************************************/
12
13//  (C) Copyright Hubert Holin 2001.
14//  Distributed under the Boost Software License, Version 1.0. (See
15//  accompanying file LICENSE_1_0.txt or copy at
16//  http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
17
18#ifndef TEST_HSO3_HPP
19#define TEST_HSO3_HPP
20
21#include <algorithm>
22
23#if    defined(__GNUC__) && (__GNUC__ < 3)
24#include <boost/limits.hpp>
25#else
26#include <limits>
27#endif
28
29#include <stdexcept>
30#include <string>
31
32#include <boost/math/quaternion.hpp>
33
34
35#if    defined(__GNUC__) && (__GNUC__ < 3)
36// gcc 2.x ignores function scope using declarations, put them here instead:
37using    namespace ::std;
38using    namespace ::boost::math;
39#endif
40
41template<typename TYPE_FLOAT>
42struct  R3_matrix
43{
44    TYPE_FLOAT a11, a12, a13;
45    TYPE_FLOAT a21, a22, a23;
46    TYPE_FLOAT a31, a32, a33;
47};
48
49
50// Note:    the input quaternion need not be of norm 1 for the following function
51
52template<typename TYPE_FLOAT>
53R3_matrix<TYPE_FLOAT>    quaternion_to_R3_rotation(::boost::math::quaternion<TYPE_FLOAT> const & q)
54{
55    using    ::std::numeric_limits;
56   
57    TYPE_FLOAT    a = q.R_component_1();
58    TYPE_FLOAT    b = q.R_component_2();
59    TYPE_FLOAT    c = q.R_component_3();
60    TYPE_FLOAT    d = q.R_component_4();
61   
62    TYPE_FLOAT    aa = a*a;
63    TYPE_FLOAT    ab = a*b;
64    TYPE_FLOAT    ac = a*c;
65    TYPE_FLOAT    ad = a*d;
66    TYPE_FLOAT    bb = b*b;
67    TYPE_FLOAT    bc = b*c;
68    TYPE_FLOAT    bd = b*d;
69    TYPE_FLOAT    cc = c*c;
70    TYPE_FLOAT    cd = c*d;
71    TYPE_FLOAT    dd = d*d;
72   
73    TYPE_FLOAT    norme_carre = aa+bb+cc+dd;
74   
75    if    (norme_carre <= numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())
76    {
77        ::std::string            error_reporting("Argument to quaternion_to_R3_rotation is too small!");
78        ::std::underflow_error   bad_argument(error_reporting);
79       
80        throw(bad_argument);
81    }
82   
83    R3_matrix<TYPE_FLOAT>    out_matrix;
84   
85    out_matrix.a11 = (aa+bb-cc-dd)/norme_carre;
86    out_matrix.a12 = 2*(-ad+bc)/norme_carre;
87    out_matrix.a13 = 2*(ac+bd)/norme_carre;
88    out_matrix.a21 = 2*(ad+bc)/norme_carre;
89    out_matrix.a22 = (aa-bb+cc-dd)/norme_carre;
90    out_matrix.a23 = 2*(-ab+cd)/norme_carre;
91    out_matrix.a31 = 2*(-ac+bd)/norme_carre;
92    out_matrix.a32 = 2*(ab+cd)/norme_carre;
93    out_matrix.a33 = (aa-bb-cc+dd)/norme_carre;
94   
95    return(out_matrix);
96}
97
98
99namespace
100{
101    template<typename TYPE_FLOAT>
102    void    find_invariant_vector(  R3_matrix<TYPE_FLOAT> const & rot,
103                                    TYPE_FLOAT & x,
104                                    TYPE_FLOAT & y,
105                                    TYPE_FLOAT & z)
106    {
107        using    ::std::sqrt;
108       
109        using    ::std::numeric_limits;
110       
111        TYPE_FLOAT    b11 = rot.a11 - static_cast<TYPE_FLOAT>(1);
112        TYPE_FLOAT    b12 = rot.a12;
113        TYPE_FLOAT    b13 = rot.a13;
114        TYPE_FLOAT    b21 = rot.a21;
115        TYPE_FLOAT    b22 = rot.a22 - static_cast<TYPE_FLOAT>(1);
116        TYPE_FLOAT    b23 = rot.a23;
117        TYPE_FLOAT    b31 = rot.a31;
118        TYPE_FLOAT    b32 = rot.a32;
119        TYPE_FLOAT    b33 = rot.a33 - static_cast<TYPE_FLOAT>(1);
120       
121        TYPE_FLOAT    minors[9] =
122        {
123            b11*b22-b12*b21,
124            b11*b23-b13*b21,
125            b12*b23-b13*b22,
126            b11*b32-b12*b31,
127            b11*b33-b13*b31,
128            b12*b33-b13*b32,
129            b21*b32-b22*b31,
130            b21*b33-b23*b31,
131            b22*b33-b23*b32
132        };
133       
134        TYPE_FLOAT *        where = ::std::max_element(minors, minors+9);
135       
136        TYPE_FLOAT          det = *where;
137       
138        if    (det <= numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())
139        {
140            ::std::string            error_reporting("Underflow error in find_invariant_vector!");
141            ::std::underflow_error   processing_error(error_reporting);
142           
143            throw(processing_error);
144        }
145       
146        switch    (where-minors)
147        {
148            case 0:
149               
150                z = static_cast<TYPE_FLOAT>(1);
151               
152                x = (-b13*b22+b12*b23)/det;
153                y = (-b11*b23+b13*b21)/det;
154               
155                break;
156               
157            case 1:
158               
159                y = static_cast<TYPE_FLOAT>(1);
160               
161                x = (-b12*b23+b13*b22)/det;
162                z = (-b11*b22+b12*b21)/det;
163               
164                break;
165               
166            case 2:
167               
168                x = static_cast<TYPE_FLOAT>(1);
169               
170                y = (-b11*b23+b13*b21)/det;
171                z = (-b12*b21+b11*b22)/det;
172               
173                break;
174               
175            case 3:
176               
177                z = static_cast<TYPE_FLOAT>(1);
178               
179                x = (-b13*b32+b12*b33)/det;
180                y = (-b11*b33+b13*b31)/det;
181               
182                break;
183               
184            case 4:
185               
186                y = static_cast<TYPE_FLOAT>(1);
187               
188                x = (-b12*b33+b13*b32)/det;
189                z = (-b11*b32+b12*b31)/det;
190               
191                break;
192               
193            case 5:
194               
195                x = static_cast<TYPE_FLOAT>(1);
196               
197                y = (-b11*b33+b13*b31)/det;
198                z = (-b12*b31+b11*b32)/det;
199               
200                break;
201               
202            case 6:
203               
204                z = static_cast<TYPE_FLOAT>(1);
205               
206                x = (-b23*b32+b22*b33)/det;
207                y = (-b21*b33+b23*b31)/det;
208               
209                break;
210               
211            case 7:
212               
213                y = static_cast<TYPE_FLOAT>(1);
214               
215                x = (-b22*b33+b23*b32)/det;
216                z = (-b21*b32+b22*b31)/det;
217               
218                break;
219               
220            case 8:
221               
222                x = static_cast<TYPE_FLOAT>(1);
223               
224                y = (-b21*b33+b23*b31)/det;
225                z = (-b22*b31+b21*b32)/det;
226               
227                break;
228               
229            default:
230               
231                ::std::string        error_reporting("Impossible condition in find_invariant_vector");
232                ::std::logic_error   processing_error(error_reporting);
233               
234                throw(processing_error);
235               
236                break;
237        }
238       
239        TYPE_FLOAT    vecnorm = sqrt(x*x+y*y+z*z);
240       
241        if    (vecnorm <= numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())
242        {
243            ::std::string            error_reporting("Overflow error in find_invariant_vector!");
244            ::std::overflow_error    processing_error(error_reporting);
245           
246            throw(processing_error);
247        }
248       
249        x /= vecnorm;
250        y /= vecnorm;
251        z /= vecnorm;
252    }
253   
254   
255    template<typename TYPE_FLOAT>
256    void    find_orthogonal_vector( TYPE_FLOAT x,
257                                    TYPE_FLOAT y,
258                                    TYPE_FLOAT z,
259                                    TYPE_FLOAT & u,
260                                    TYPE_FLOAT & v,
261                                    TYPE_FLOAT & w)
262    {
263        using    ::std::abs;
264        using    ::std::sqrt;
265       
266        using    ::std::numeric_limits;
267       
268        TYPE_FLOAT    vecnormsqr = x*x+y*y+z*z;
269       
270        if    (vecnormsqr <= numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())
271        {
272            ::std::string            error_reporting("Underflow error in find_orthogonal_vector!");
273            ::std::underflow_error   processing_error(error_reporting);
274           
275            throw(processing_error);
276        }
277       
278        TYPE_FLOAT        lambda;
279       
280        TYPE_FLOAT        components[3] =
281        {
282            abs(x),
283            abs(y),
284            abs(z)
285        };
286       
287        TYPE_FLOAT *    where = ::std::min_element(components, components+3);
288       
289        switch    (where-components)
290        {
291            case 0:
292               
293                if    (*where <= numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())
294                {
295                    v =
296                    w = static_cast<TYPE_FLOAT>(0);
297                    u = static_cast<TYPE_FLOAT>(1);
298                }
299                else
300                {
301                    lambda = -x/vecnormsqr;
302                   
303                    u = static_cast<TYPE_FLOAT>(1) + lambda*x;
304                    v = lambda*y;
305                    w = lambda*z;
306                }
307               
308                break;
309               
310            case 1:
311               
312                if    (*where <= numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())
313                {
314                    u =
315                    w = static_cast<TYPE_FLOAT>(0);
316                    v = static_cast<TYPE_FLOAT>(1);
317                }
318                else
319                {
320                    lambda = -y/vecnormsqr;
321                   
322                    u = lambda*x;
323                    v = static_cast<TYPE_FLOAT>(1) + lambda*y;
324                    w = lambda*z;
325                }
326               
327                break;
328               
329            case 2:
330               
331                if    (*where <= numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())
332                {
333                    u =
334                    v = static_cast<TYPE_FLOAT>(0);
335                    w = static_cast<TYPE_FLOAT>(1);
336                }
337                else
338                {
339                    lambda = -z/vecnormsqr;
340                   
341                    u = lambda*x;
342                    v = lambda*y;
343                    w = static_cast<TYPE_FLOAT>(1) + lambda*z;
344                }
345               
346                break;
347               
348            default:
349               
350                ::std::string        error_reporting("Impossible condition in find_invariant_vector");
351                ::std::logic_error   processing_error(error_reporting);
352               
353                throw(processing_error);
354               
355                break;
356        }
357       
358        TYPE_FLOAT    vecnorm = sqrt(u*u+v*v+w*w);
359       
360        if    (vecnorm <= numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())
361        {
362            ::std::string            error_reporting("Underflow error in find_orthogonal_vector!");
363            ::std::underflow_error   processing_error(error_reporting);
364           
365            throw(processing_error);
366        }
367       
368        u /= vecnorm;
369        v /= vecnorm;
370        w /= vecnorm;
371    }
372   
373   
374    // Note:    we want [[v, v, w], [r, s, t], [x, y, z]] to be a direct orthogonal basis
375    //            of R^3. It might not be orthonormal, however, and we do not check if the
376    //            two input vectors are colinear or not.
377   
378    template<typename TYPE_FLOAT>
379    void    find_vector_for_BOD(TYPE_FLOAT x,
380                                TYPE_FLOAT y,
381                                TYPE_FLOAT z,
382                                TYPE_FLOAT u, 
383                                TYPE_FLOAT v,
384                                TYPE_FLOAT w,
385                                TYPE_FLOAT & r,
386                                TYPE_FLOAT & s,
387                                TYPE_FLOAT & t)
388    {
389        r = +y*w-z*v;
390        s = -x*w+z*u;
391        t = +x*v-y*u;
392    }
393}
394
395
396template<typename TYPE_FLOAT>
397inline bool                                is_R3_rotation_matrix(R3_matrix<TYPE_FLOAT> const & mat)
398{
399    using    ::std::abs;
400   
401    using    ::std::numeric_limits;
402   
403    return    (
404                !(
405                    (abs(mat.a11*mat.a11+mat.a21*mat.a21+mat.a31*mat.a31 - static_cast<TYPE_FLOAT>(1)) > static_cast<TYPE_FLOAT>(10)*numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())||
406                    (abs(mat.a11*mat.a12+mat.a21*mat.a22+mat.a31*mat.a32 - static_cast<TYPE_FLOAT>(0)) > static_cast<TYPE_FLOAT>(10)*numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())||
407                    (abs(mat.a11*mat.a13+mat.a21*mat.a23+mat.a31*mat.a33 - static_cast<TYPE_FLOAT>(0)) > static_cast<TYPE_FLOAT>(10)*numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())||
408                    //(abs(mat.a11*mat.a12+mat.a21*mat.a22+mat.a31*mat.a32 - static_cast<TYPE_FLOAT>(0)) > static_cast<TYPE_FLOAT>(10)*numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())||
409                    (abs(mat.a12*mat.a12+mat.a22*mat.a22+mat.a32*mat.a32 - static_cast<TYPE_FLOAT>(1)) > static_cast<TYPE_FLOAT>(10)*numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())||
410                    (abs(mat.a12*mat.a13+mat.a22*mat.a23+mat.a32*mat.a33 - static_cast<TYPE_FLOAT>(0)) > static_cast<TYPE_FLOAT>(10)*numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())||
411                    //(abs(mat.a11*mat.a13+mat.a21*mat.a23+mat.a31*mat.a33 - static_cast<TYPE_FLOAT>(0)) > static_cast<TYPE_FLOAT>(10)*numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())||
412                    //(abs(mat.a12*mat.a13+mat.a22*mat.a23+mat.a32*mat.a33 - static_cast<TYPE_FLOAT>(0)) > static_cast<TYPE_FLOAT>(10)*numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())||
413                    (abs(mat.a13*mat.a13+mat.a23*mat.a23+mat.a33*mat.a33 - static_cast<TYPE_FLOAT>(1)) > static_cast<TYPE_FLOAT>(10)*numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())
414                )
415            );
416}
417
418
419template<typename TYPE_FLOAT>
420::boost::math::quaternion<TYPE_FLOAT>    R3_rotation_to_quaternion(    R3_matrix<TYPE_FLOAT> const & rot,
421                                                                    ::boost::math::quaternion<TYPE_FLOAT> const * hint = 0)
422{
423    using    ::boost::math::abs;
424   
425    using    ::std::abs;
426    using    ::std::sqrt;
427   
428    using    ::std::numeric_limits;
429   
430    if    (!is_R3_rotation_matrix(rot))
431    {
432        ::std::string        error_reporting("Argument to R3_rotation_to_quaternion is not an R^3 rotation matrix!");
433        ::std::range_error   bad_argument(error_reporting);
434       
435        throw(bad_argument);
436    }
437   
438    ::boost::math::quaternion<TYPE_FLOAT>    q;
439   
440    if    (
441            (abs(rot.a11 - static_cast<TYPE_FLOAT>(1)) <= numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())&&
442            (abs(rot.a22 - static_cast<TYPE_FLOAT>(1)) <= numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())&&
443            (abs(rot.a33 - static_cast<TYPE_FLOAT>(1)) <= numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())
444        )
445    {
446        q = ::boost::math::quaternion<TYPE_FLOAT>(1);
447    }
448    else
449    {
450        TYPE_FLOAT    cos_theta = (rot.a11+rot.a22+rot.a33-static_cast<TYPE_FLOAT>(1))/static_cast<TYPE_FLOAT>(2);
451        TYPE_FLOAT    stuff = (cos_theta+static_cast<TYPE_FLOAT>(1))/static_cast<TYPE_FLOAT>(2);
452        TYPE_FLOAT    cos_theta_sur_2 = sqrt(stuff);
453        TYPE_FLOAT    sin_theta_sur_2 = sqrt(1-stuff);
454       
455        TYPE_FLOAT    x;
456        TYPE_FLOAT    y;
457        TYPE_FLOAT    z;
458       
459        find_invariant_vector(rot, x, y, z);
460       
461        TYPE_FLOAT    u;
462        TYPE_FLOAT    v;
463        TYPE_FLOAT    w;
464       
465        find_orthogonal_vector(x, y, z, u, v, w);
466       
467        TYPE_FLOAT    r;
468        TYPE_FLOAT    s;
469        TYPE_FLOAT    t;
470       
471        find_vector_for_BOD(x, y, z, u, v, w, r, s, t);
472       
473        TYPE_FLOAT    ru = rot.a11*u+rot.a12*v+rot.a13*w;
474        TYPE_FLOAT    rv = rot.a21*u+rot.a22*v+rot.a23*w;
475        TYPE_FLOAT    rw = rot.a31*u+rot.a32*v+rot.a33*w;
476       
477        TYPE_FLOAT    angle_sign_determinator = r*ru+s*rv+t*rw;
478       
479        if        (angle_sign_determinator > +numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())
480        {
481            q = ::boost::math::quaternion<TYPE_FLOAT>(cos_theta_sur_2, +x*sin_theta_sur_2, +y*sin_theta_sur_2, +z*sin_theta_sur_2);
482        }
483        else if    (angle_sign_determinator < -numeric_limits<TYPE_FLOAT>::epsilon())
484        {
485            q = ::boost::math::quaternion<TYPE_FLOAT>(cos_theta_sur_2, -x*sin_theta_sur_2, -y*sin_theta_sur_2, -z*sin_theta_sur_2);
486        }
487        else
488        {
489            TYPE_FLOAT    desambiguator = u*ru+v*rv+w*rw;
490           
491            if    (desambiguator >= static_cast<TYPE_FLOAT>(1))
492            {
493                q = ::boost::math::quaternion<TYPE_FLOAT>(0, +x, +y, +z);
494            }
495            else
496            {
497                q = ::boost::math::quaternion<TYPE_FLOAT>(0, -x, -y, -z);
498            }
499        }
500    }
501   
502    if    ((hint != 0) && (abs(*hint+q) < abs(*hint-q)))
503    {
504        return(-q);
505    }
506   
507    return(q);
508}
509
510#endif /* TEST_HSO3_HPP */
511
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.