| [12] | 1 | /* Boost interval/arith.hpp template implementation file |
|---|
| 2 | * |
|---|
| 3 | * Copyright 2000 Jens Maurer |
|---|
| 4 | * Copyright 2002-2003 Hervé Brönnimann, Guillaume Melquiond, Sylvain Pion |
|---|
| 5 | * |
|---|
| 6 | * Distributed under the Boost Software License, Version 1.0. |
|---|
| 7 | * (See accompanying file LICENSE_1_0.txt or |
|---|
| 8 | * copy at http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt) |
|---|
| 9 | */ |
|---|
| 10 | |
|---|
| 11 | #ifndef BOOST_NUMERIC_INTERVAL_ARITH_HPP |
|---|
| 12 | #define BOOST_NUMERIC_INTERVAL_ARITH_HPP |
|---|
| 13 | |
|---|
| 14 | #include <boost/config.hpp> |
|---|
| 15 | #include <boost/numeric/interval/interval.hpp> |
|---|
| 16 | #include <boost/numeric/interval/detail/bugs.hpp> |
|---|
| 17 | #include <boost/numeric/interval/detail/test_input.hpp> |
|---|
| 18 | #include <boost/numeric/interval/detail/division.hpp> |
|---|
| 19 | #include <algorithm> |
|---|
| 20 | |
|---|
| 21 | namespace boost { |
|---|
| 22 | namespace numeric { |
|---|
| 23 | |
|---|
| 24 | /* |
|---|
| 25 | * Basic arithmetic operators |
|---|
| 26 | */ |
|---|
| 27 | |
|---|
| 28 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 29 | const interval<T, Policies>& operator+(const interval<T, Policies>& x) |
|---|
| 30 | { |
|---|
| 31 | return x; |
|---|
| 32 | } |
|---|
| 33 | |
|---|
| 34 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 35 | interval<T, Policies> operator-(const interval<T, Policies>& x) |
|---|
| 36 | { |
|---|
| 37 | if (interval_lib::detail::test_input(x)) |
|---|
| 38 | return interval<T, Policies>::empty(); |
|---|
| 39 | return interval<T, Policies>(-x.upper(), -x.lower(), true); |
|---|
| 40 | } |
|---|
| 41 | |
|---|
| 42 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 43 | interval<T, Policies>& interval<T, Policies>::operator+=(const interval<T, Policies>& r) |
|---|
| 44 | { |
|---|
| 45 | if (interval_lib::detail::test_input(*this, r)) |
|---|
| 46 | set_empty(); |
|---|
| 47 | else { |
|---|
| 48 | typename Policies::rounding rnd; |
|---|
| 49 | set(rnd.add_down(low, r.low), rnd.add_up(up, r.up)); |
|---|
| 50 | } |
|---|
| 51 | return *this; |
|---|
| 52 | } |
|---|
| 53 | |
|---|
| 54 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 55 | interval<T, Policies>& interval<T, Policies>::operator+=(const T& r) |
|---|
| 56 | { |
|---|
| 57 | if (interval_lib::detail::test_input(*this, r)) |
|---|
| 58 | set_empty(); |
|---|
| 59 | else { |
|---|
| 60 | typename Policies::rounding rnd; |
|---|
| 61 | set(rnd.add_down(low, r), rnd.add_up(up, r)); |
|---|
| 62 | } |
|---|
| 63 | return *this; |
|---|
| 64 | } |
|---|
| 65 | |
|---|
| 66 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 67 | interval<T, Policies>& interval<T, Policies>::operator-=(const interval<T, Policies>& r) |
|---|
| 68 | { |
|---|
| 69 | if (interval_lib::detail::test_input(*this, r)) |
|---|
| 70 | set_empty(); |
|---|
| 71 | else { |
|---|
| 72 | typename Policies::rounding rnd; |
|---|
| 73 | set(rnd.sub_down(low, r.up), rnd.sub_up(up, r.low)); |
|---|
| 74 | } |
|---|
| 75 | return *this; |
|---|
| 76 | } |
|---|
| 77 | |
|---|
| 78 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 79 | interval<T, Policies>& interval<T, Policies>::operator-=(const T& r) |
|---|
| 80 | { |
|---|
| 81 | if (interval_lib::detail::test_input(*this, r)) |
|---|
| 82 | set_empty(); |
|---|
| 83 | else { |
|---|
| 84 | typename Policies::rounding rnd; |
|---|
| 85 | set(rnd.sub_down(low, r), rnd.sub_up(up, r)); |
|---|
| 86 | } |
|---|
| 87 | return *this; |
|---|
| 88 | } |
|---|
| 89 | |
|---|
| 90 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 91 | interval<T, Policies>& interval<T, Policies>::operator*=(const interval<T, Policies>& r) |
|---|
| 92 | { |
|---|
| 93 | return *this = *this * r; |
|---|
| 94 | } |
|---|
| 95 | |
|---|
| 96 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 97 | interval<T, Policies>& interval<T, Policies>::operator*=(const T& r) |
|---|
| 98 | { |
|---|
| 99 | return *this = r * *this; |
|---|
| 100 | } |
|---|
| 101 | |
|---|
| 102 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 103 | interval<T, Policies>& interval<T, Policies>::operator/=(const interval<T, Policies>& r) |
|---|
| 104 | { |
|---|
| 105 | return *this = *this / r; |
|---|
| 106 | } |
|---|
| 107 | |
|---|
| 108 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 109 | interval<T, Policies>& interval<T, Policies>::operator/=(const T& r) |
|---|
| 110 | { |
|---|
| 111 | return *this = *this / r; |
|---|
| 112 | } |
|---|
| 113 | |
|---|
| 114 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 115 | interval<T, Policies> operator+(const interval<T, Policies>& x, |
|---|
| 116 | const interval<T, Policies>& y) |
|---|
| 117 | { |
|---|
| 118 | if (interval_lib::detail::test_input(x, y)) |
|---|
| 119 | return interval<T, Policies>::empty(); |
|---|
| 120 | typename Policies::rounding rnd; |
|---|
| 121 | return interval<T,Policies>(rnd.add_down(x.lower(), y.lower()), |
|---|
| 122 | rnd.add_up (x.upper(), y.upper()), true); |
|---|
| 123 | } |
|---|
| 124 | |
|---|
| 125 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 126 | interval<T, Policies> operator+(const T& x, const interval<T, Policies>& y) |
|---|
| 127 | { |
|---|
| 128 | if (interval_lib::detail::test_input(x, y)) |
|---|
| 129 | return interval<T, Policies>::empty(); |
|---|
| 130 | typename Policies::rounding rnd; |
|---|
| 131 | return interval<T,Policies>(rnd.add_down(x, y.lower()), |
|---|
| 132 | rnd.add_up (x, y.upper()), true); |
|---|
| 133 | } |
|---|
| 134 | |
|---|
| 135 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 136 | interval<T, Policies> operator+(const interval<T, Policies>& x, const T& y) |
|---|
| 137 | { return y + x; } |
|---|
| 138 | |
|---|
| 139 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 140 | interval<T, Policies> operator-(const interval<T, Policies>& x, |
|---|
| 141 | const interval<T, Policies>& y) |
|---|
| 142 | { |
|---|
| 143 | if (interval_lib::detail::test_input(x, y)) |
|---|
| 144 | return interval<T, Policies>::empty(); |
|---|
| 145 | typename Policies::rounding rnd; |
|---|
| 146 | return interval<T,Policies>(rnd.sub_down(x.lower(), y.upper()), |
|---|
| 147 | rnd.sub_up (x.upper(), y.lower()), true); |
|---|
| 148 | } |
|---|
| 149 | |
|---|
| 150 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 151 | interval<T, Policies> operator-(const T& x, const interval<T, Policies>& y) |
|---|
| 152 | { |
|---|
| 153 | if (interval_lib::detail::test_input(x, y)) |
|---|
| 154 | return interval<T, Policies>::empty(); |
|---|
| 155 | typename Policies::rounding rnd; |
|---|
| 156 | return interval<T,Policies>(rnd.sub_down(x, y.upper()), |
|---|
| 157 | rnd.sub_up (x, y.lower()), true); |
|---|
| 158 | } |
|---|
| 159 | |
|---|
| 160 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 161 | interval<T, Policies> operator-(const interval<T, Policies>& x, const T& y) |
|---|
| 162 | { |
|---|
| 163 | if (interval_lib::detail::test_input(x, y)) |
|---|
| 164 | return interval<T, Policies>::empty(); |
|---|
| 165 | typename Policies::rounding rnd; |
|---|
| 166 | return interval<T,Policies>(rnd.sub_down(x.lower(), y), |
|---|
| 167 | rnd.sub_up (x.upper(), y), true); |
|---|
| 168 | } |
|---|
| 169 | |
|---|
| 170 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 171 | interval<T, Policies> operator*(const interval<T, Policies>& x, |
|---|
| 172 | const interval<T, Policies>& y) |
|---|
| 173 | { |
|---|
| 174 | BOOST_USING_STD_MIN(); |
|---|
| 175 | BOOST_USING_STD_MAX(); |
|---|
| 176 | typedef interval<T, Policies> I; |
|---|
| 177 | if (interval_lib::detail::test_input(x, y)) |
|---|
| 178 | return I::empty(); |
|---|
| 179 | typename Policies::rounding rnd; |
|---|
| 180 | const T& xl = x.lower(); |
|---|
| 181 | const T& xu = x.upper(); |
|---|
| 182 | const T& yl = y.lower(); |
|---|
| 183 | const T& yu = y.upper(); |
|---|
| 184 | |
|---|
| 185 | if (interval_lib::user::is_neg(xl)) |
|---|
| 186 | if (interval_lib::user::is_pos(xu)) |
|---|
| 187 | if (interval_lib::user::is_neg(yl)) |
|---|
| 188 | if (interval_lib::user::is_pos(yu)) // M * M |
|---|
| 189 | return I(min BOOST_PREVENT_MACRO_SUBSTITUTION(rnd.mul_down(xl, yu), rnd.mul_down(xu, yl)), |
|---|
| 190 | max BOOST_PREVENT_MACRO_SUBSTITUTION(rnd.mul_up (xl, yl), rnd.mul_up (xu, yu)), true); |
|---|
| 191 | else // M * N |
|---|
| 192 | return I(rnd.mul_down(xu, yl), rnd.mul_up(xl, yl), true); |
|---|
| 193 | else |
|---|
| 194 | if (interval_lib::user::is_pos(yu)) // M * P |
|---|
| 195 | return I(rnd.mul_down(xl, yu), rnd.mul_up(xu, yu), true); |
|---|
| 196 | else // M * Z |
|---|
| 197 | return I(static_cast<T>(0), static_cast<T>(0), true); |
|---|
| 198 | else |
|---|
| 199 | if (interval_lib::user::is_neg(yl)) |
|---|
| 200 | if (interval_lib::user::is_pos(yu)) // N * M |
|---|
| 201 | return I(rnd.mul_down(xl, yu), rnd.mul_up(xl, yl), true); |
|---|
| 202 | else // N * N |
|---|
| 203 | return I(rnd.mul_down(xu, yu), rnd.mul_up(xl, yl), true); |
|---|
| 204 | else |
|---|
| 205 | if (interval_lib::user::is_pos(yu)) // N * P |
|---|
| 206 | return I(rnd.mul_down(xl, yu), rnd.mul_up(xu, yl), true); |
|---|
| 207 | else // N * Z |
|---|
| 208 | return I(static_cast<T>(0), static_cast<T>(0), true); |
|---|
| 209 | else |
|---|
| 210 | if (interval_lib::user::is_pos(xu)) |
|---|
| 211 | if (interval_lib::user::is_neg(yl)) |
|---|
| 212 | if (interval_lib::user::is_pos(yu)) // P * M |
|---|
| 213 | return I(rnd.mul_down(xu, yl), rnd.mul_up(xu, yu), true); |
|---|
| 214 | else // P * N |
|---|
| 215 | return I(rnd.mul_down(xu, yl), rnd.mul_up(xl, yu), true); |
|---|
| 216 | else |
|---|
| 217 | if (interval_lib::user::is_pos(yu)) // P * P |
|---|
| 218 | return I(rnd.mul_down(xl, yl), rnd.mul_up(xu, yu), true); |
|---|
| 219 | else // P * Z |
|---|
| 220 | return I(static_cast<T>(0), static_cast<T>(0), true); |
|---|
| 221 | else // Z * ? |
|---|
| 222 | return I(static_cast<T>(0), static_cast<T>(0), true); |
|---|
| 223 | } |
|---|
| 224 | |
|---|
| 225 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 226 | interval<T, Policies> operator*(const T& x, const interval<T, Policies>& y) |
|---|
| 227 | { |
|---|
| 228 | typedef interval<T, Policies> I; |
|---|
| 229 | if (interval_lib::detail::test_input(x, y)) |
|---|
| 230 | return I::empty(); |
|---|
| 231 | typename Policies::rounding rnd; |
|---|
| 232 | const T& yl = y.lower(); |
|---|
| 233 | const T& yu = y.upper(); |
|---|
| 234 | // x is supposed not to be infinite |
|---|
| 235 | if (interval_lib::user::is_neg(x)) |
|---|
| 236 | return I(rnd.mul_down(x, yu), rnd.mul_up(x, yl), true); |
|---|
| 237 | else if (interval_lib::user::is_zero(x)) |
|---|
| 238 | return I(static_cast<T>(0), static_cast<T>(0), true); |
|---|
| 239 | else |
|---|
| 240 | return I(rnd.mul_down(x, yl), rnd.mul_up(x, yu), true); |
|---|
| 241 | } |
|---|
| 242 | |
|---|
| 243 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 244 | interval<T, Policies> operator*(const interval<T, Policies>& x, const T& y) |
|---|
| 245 | { return y * x; } |
|---|
| 246 | |
|---|
| 247 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 248 | interval<T, Policies> operator/(const interval<T, Policies>& x, |
|---|
| 249 | const interval<T, Policies>& y) |
|---|
| 250 | { |
|---|
| 251 | if (interval_lib::detail::test_input(x, y)) |
|---|
| 252 | return interval<T, Policies>::empty(); |
|---|
| 253 | if (in_zero(y)) |
|---|
| 254 | if (!interval_lib::user::is_zero(y.lower())) |
|---|
| 255 | if (!interval_lib::user::is_zero(y.upper())) |
|---|
| 256 | return interval_lib::detail::div_zero(x); |
|---|
| 257 | else |
|---|
| 258 | return interval_lib::detail::div_negative(x, y.lower()); |
|---|
| 259 | else |
|---|
| 260 | if (!interval_lib::user::is_zero(y.upper())) |
|---|
| 261 | return interval_lib::detail::div_positive(x, y.upper()); |
|---|
| 262 | else |
|---|
| 263 | return interval<T, Policies>::empty(); |
|---|
| 264 | else |
|---|
| 265 | return interval_lib::detail::div_non_zero(x, y); |
|---|
| 266 | } |
|---|
| 267 | |
|---|
| 268 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 269 | interval<T, Policies> operator/(const T& x, const interval<T, Policies>& y) |
|---|
| 270 | { |
|---|
| 271 | if (interval_lib::detail::test_input(x, y)) |
|---|
| 272 | return interval<T, Policies>::empty(); |
|---|
| 273 | if (in_zero(y)) |
|---|
| 274 | if (!interval_lib::user::is_zero(y.lower())) |
|---|
| 275 | if (!interval_lib::user::is_zero(y.upper())) |
|---|
| 276 | return interval_lib::detail::div_zero<T, Policies>(x); |
|---|
| 277 | else |
|---|
| 278 | return interval_lib::detail::div_negative<T, Policies>(x, y.lower()); |
|---|
| 279 | else |
|---|
| 280 | if (!interval_lib::user::is_zero(y.upper())) |
|---|
| 281 | return interval_lib::detail::div_positive<T, Policies>(x, y.upper()); |
|---|
| 282 | else |
|---|
| 283 | return interval<T, Policies>::empty(); |
|---|
| 284 | else |
|---|
| 285 | return interval_lib::detail::div_non_zero(x, y); |
|---|
| 286 | } |
|---|
| 287 | |
|---|
| 288 | template<class T, class Policies> inline |
|---|
| 289 | interval<T, Policies> operator/(const interval<T, Policies>& x, const T& y) |
|---|
| 290 | { |
|---|
| 291 | if (interval_lib::detail::test_input(x, y) || interval_lib::user::is_zero(y)) |
|---|
| 292 | return interval<T, Policies>::empty(); |
|---|
| 293 | typename Policies::rounding rnd; |
|---|
| 294 | const T& xl = x.lower(); |
|---|
| 295 | const T& xu = x.upper(); |
|---|
| 296 | if (interval_lib::user::is_neg(y)) |
|---|
| 297 | return interval<T, Policies>(rnd.div_down(xu, y), rnd.div_up(xl, y), true); |
|---|
| 298 | else |
|---|
| 299 | return interval<T, Policies>(rnd.div_down(xl, y), rnd.div_up(xu, y), true); |
|---|
| 300 | } |
|---|
| 301 | |
|---|
| 302 | } // namespace numeric |
|---|
| 303 | } // namespace boost |
|---|
| 304 | |
|---|
| 305 | #endif // BOOST_NUMERIC_INTERVAL_ARITH_HPP |
|---|
